Samos-saarella kasvanut Pythagoras Samoslainen oli ennen ajanlaskumme alkua (n. 580-500 eKr.) vaikuttanut kreikkalainen matemaatikko ja filosofi. Hän johti antiikin Kreikassa veljeskuntaa, jonka jäsenet "palvoivat" kokonaislukuja ja niiden suhteita. Pythagoralaiset tutkivat koko ajan luontoa ja sen ilmiöitä yrittäen selittää kaiken matemaattisesti. Pythagorasta pidetään ensimmäisenä ihmisenä, joka piti Maata ja muita taivaankappaleita pallonmuotoisina. Pythagoras puuhaili matematiikan ja filosofian lisäksi myös musiikin alalla tutkien taajuuteen ja sointiin vaikuttavia tekijöitä.

Pythagoras osoitti jo noin vuonna 550 eKr. lauseen "suorakulmaisen kolmion hypotenuusan neliö on kateettien neliöiden summa" koskevan kaikkia suorakulmaisia kolmioita. Lause, jota kutsutaan Pythagoraan lauseeksi, voidaan todistaa monella eri tavalla. Oikealla on kuvat kahdesta yhtäsuuresta paloihin jaetusta neliöstä, joiden sivujen pituudet ovat a+b. Miksi nämä kuvien yhtäsuuret neliöt todistavat Pythagoraan lauseen? Todistus on yksi vanhemmista todistustavoista Pythagoraan lauseelle. Nykyään Pythagoraan lauseelle on olemassa satoja erilaisia todistuksia.

Pythagoras ei kuitenkaan keksinyt Pythagoraan lausetta! Hänen elinaikanaan mm. babylonialaiset olivat käyttäneet sitä jo yli tuhat vuotta. Pythagoraan lause keksittiin, koska sitä tarvittiin ja tarvitaan edelleen rakennettaessa.

Onko kolmio suorakulmainen? >>
Laske suorakulmaisen kolmion hypotenuusan pituus >>
Laske suorakulmaisen kolmion toisen kateetin pituus >>
Mikä on kolmion pinta-ala? >>
Yhdistä suorakulmaisen kolmion kateettien neliöiden summa vastaavaan hypotenuusan neliöön >>
Laske suorakulmion lävistäjän neliö >>
Ristikko Pythagoraan lauseeseen liittyvistä sanoista >>